【D1 D2】2*1
【T1 T2】1*2
要求D1和D2随机的变动, 矩阵相乘100次
rm(list=ls())
gc()
options(scipen = 2000)
##################写成函数###########3
#################定义TT矩阵(1*2)
TT <- matrix(c(1,3),1,2)
DD<- matrix(c(1,2),2,1)
result1 <- DD %*% TT
m1=result1
######################设定随机取的整数范围
x <- 1:100
m=data.frame()
#################变换DD矩阵(2*1)##############
for (i in 2:100){
D2<- matrix(c(sample(x,1,replace=TRUE),sample(x,1,replace=TRUE)),2,1)
# print(D2)
result <- D2%*% TT
print(result)
m <- rbind(m,result)
result1 <- result %*% result1
}
(finally_result <- result1)
(m_all <- rbind(m,m1))
补充：R语言之矩阵操作和运算
1.转置运算
对于矩阵A，函数t(A)表示矩阵A的转置，如：
> A=matrix(1:6,nrow=2); > A; [,1] [,2] [,3] [1,] 1 3 5 [2,] 2 4 6 > t(A); [,1] [,2] [1,] 1 2 [2,] 3 4 [3,] 5 6
2.求方阵的行列式
函数det()是求矩阵行列式的值，如
> det(matrix(1:4,ncol=2)); [1] -2
3.向量的内积
对于n维向量x，可以看成nxl阶矩阵或lxn阶矩阵。若x与y是相同
维数的向量，则x%*%Y表示x与y作内积.例如，
>x=1:5; Y=2*1:5 >x%*%y [，1] [1，]110
函数crossprod()是内积运算函数(表示交叉乘积)，crossprod(x,y)计算向量x与y的内积，即t(x) %*% y'。crossprod(x)表示x与x的内积.
类似地，tcrossprod(x,y)表示'x%*%t(Y)'，即x与y的外积，也称为叉积。tcrossprod(x)表示x与x作外积.如：
> x=1:5; y=2*1:5; > crossprod(x); [,1] [1,] 55 > crossprod(x,y); [,1] [1,] 110 > tcrossprod(x); [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 2 3 4 5 [2,] 2 4 6 8 10 [3,] 3 6 9 12 15 [4,] 4 8 12 16 20 [5,] 5 10 15 20 25 > tcrossprod(x,y); [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 2 4 6 8 10 [2,] 4 8 12 16 20 [3,] 6 12 18 24 30 [4,] 8 16 24 32 40 [5,] 10 20 30 40 50
4.向量的外积(叉积)
设x和y是n维向量，则x%o%y表示x与y作外积.例如
> x%o%y; [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 2 4 6 8 10 [2,] 4 8 12 16 20 [3,] 6 12 18 24 30 [4,] 8 16 24 32 40 [5,] 10 20 30 40 50
outer()是更为强大的外积运算函数，outer(x,y)计算向量二与y的外积，它等价于x %o%y函数。
outer()的一般调用格式为 outer(x，y，fun=”*”)
其中x, y矩阵(或向量)，fun是作外积运算函数，缺省值为乘法运算。函数outer()在绘制三维曲面时非常有用，它可生成一个x和y的网格。
5.矩阵的乘法
设A和B为两个矩阵，通常意义下的矩阵乘法是通过A%*%B来完成，crossprod(A,B)表示的是
t(A)%*%B，而tcrossprod(A,B)表示的是A%*%t(B)。最后我们通过运算知道x%*%A%*%x为二次型。
> A=array(1:9,dim=(c(3,3))) > B=array(9:1,dim=(c(3,3))) > A%*%B; [,1] [,2] [,3] [1,] 90 54 18 [2,] 114 69 24 [3,] 138 84 30 > crossprod(A,B)==t(A)%*%B; [,1] [,2] [,3] [1,] TRUE TRUE TRUE [2,] TRUE TRUE TRUE [3,] TRUE TRUE TRUE > tcrossprod(A,B)==A%*%t(B); [,1] [,2] [,3] [1,] TRUE TRUE TRUE [2,] TRUE TRUE TRUE [3,] TRUE TRUE TRUE
6.生成对角阵和矩阵取对角运算
函数diag()依赖于它的变量，当v是一个向量时，diag(v)表示以v的元素为对角线元素的对角阵.当M是一个矩阵时，则diag(M)表示的是取M对角线上的元素的向量.如
> v=c(1,4,5); > diag(v); [,1] [,2] [,3] [1,] 1 0 0 [2,] 0 4 0 [3,] 0 0 5 > M=array(1:9,dim=c(3,3)); > diag(M); [1] 1 5 9
7.解线性方程组和求矩阵的逆矩阵
若求解线性方程组Ax=b，其命令形式为solve(A,b)，求矩阵A的逆，其命令形式为solve(A).设矩阵A=t(array(c(1:8,10),dim=c(3,3))),b<-c(1,1,1),则解方程组Ax=b的解x和求矩阵A的逆矩阵的命令如下:
> A=t(array(c(1:8,10),dim=c(3,3))); > b=c(1,1,1); > x=solve(A,b); > x; [1] -1.000000e+00 1.000000e+00 3.806634e-16 > solve(A); [,1] [,2] [,3] [1,] -0.6666667 -1.333333 1 [2,] -0.6666667 3.666667 -2 [3,] 1.0000000 -2.000000 1
8.求矩阵的特征值与特征向量
函数eigen(Sm)是求对称矩阵Sm的特征值与特征向量，其命令形式为:ev=eigen(Sm),则ev存放着对称矩阵Sm特征值和特征向量，是由列表形式给出的，其中ev$values是Sm的特征值构成的向量，ev$vectors是Sm的特征向量构成的矩阵.如
> Sm=crossprod(A,A); > ev=eigen(Sm); > ev; $values [1] 303.19533618 0.76590739 0.03875643 $vectors [,1] [,2] [,3] [1,] -0.4646675 0.833286355 0.2995295 [2,] -0.5537546 -0.009499485 -0.8326258 [3,] -0.6909703 -0.552759994 0.4658502
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。
