[LeetCode] 67. Add Binary 二进制数相加
Given two binary strings a and b, return their sum as a binary string.
Example 1:
Input: a = "11", b = "1"
Output: "100"
Example 2:
Input: a = "1010", b = "1011"
Output: "10101"
Constraints:
1 <= a.length, b.length <= 104 a and b consist only of '0' or '1' characters. Each string does not contain leading zeros except for the zero itself.二进制数相加，并且保存在 string 中，要注意的是如何将 string 和 int 之间互相转换，并且每位相加时，会有进位的可能，会影响之后相加的结果。而且两个输入 string 的长度也可能会不同。这时我们需要新建一个 string，它的长度是两条输入 string 中的较大的那个，并且把较短的那个输入 string 通过在开头加字符 ‘0' 来补的较大的那个长度。这时候逐个从两个 string 的末尾开始取出字符，然后转为数字，想加，如果大于等于2，则标记进位标志 carry，并且给新 string 加入一个字符 ‘0'。代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
string res;
int na = a.size(), nb = b.size(), n = max(na, nb), carry = 0;
if (na > nb) {
for (int i = 0; i < na - nb; ++i) b.insert(b.begin(), '0');
} else {
for (int i = 0; i < nb - na; ++i) a.insert(a.begin(), '0');
}
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
int sum = (a[i] - '0') + (b[i] - '0') + carry;
res = to_string(sum % 2) + res;
carry = sum / 2;
}
if (carry) res.insert(res.begin(), '1');
return res;
}
};
下面这种写法又巧妙又简洁，用了两个指针分别指向a和b的末尾，然后每次取出一个字符，转为数字，若无法取出字符则按0处理，然后定义进位 carry，初始化为0，将三者加起来，对2取余即为当前位的数字，对2取商即为当前进位的值，记得最后还要判断下 carry，如果为1的话，要在结果最前面加上一个1，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
string res = "";
int m = a.size() - 1, n = b.size() - 1, carry = 0;
while (m >= 0 || n >= 0) {
int p = m >= 0 ? a[m--] - '0' : 0;
int q = n >= 0 ? b[n--] - '0' : 0;
int sum = p + q + carry;
res = to_string(sum % 2) + res;
carry = sum / 2;
}
return carry == 1 ? "1" + res : res;
}
};
