[LeetCode] 6. ZigZag Conversion 之字型转换字符串
The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)
P A H N
A P L S I I G
Y I R
And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"
Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:
string convert(string s, int numRows);
Example 1:
Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
Output: "PAHNAPLSIIGYIR"
Example 2:
Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
Output: "PINALSIGYAHRPI"
Explanation:P I N
A L S I G
Y A H R
P I
这道题刚开始看了半天没看懂是咋样变换的，上网查了些资料，终于搞懂了，就是要把字符串摆成一个之字型的，比如有一个字符串 "0123456789ABCDEF"，转为 zigzag 如下所示：
当 n = 2 时：
0 2 4 6 8 A C E
1 3 5 7 9 B D F
当 n = 3 时：
0 4 8 C
1 3 5 7 9 B D F
2 6 A E
当 n = 4 时：
0 6 C
1 5 7 B D
2 4 8 A E
3 9 F
可以发现，除了第一行和最后一行没有中间形成之字型的数字外，其他都有，而首位两行中相邻两个元素的 index 之差跟行数是相关的，为 2*nRows - 2, 根据这个特点，可以按顺序找到所有的黑色元素在元字符串的位置，将他们按顺序加到新字符串里面。对于红色元素出现的位置（Github 上可能无法正常显示颜色，请参见博客园上的帖子）也是有规律的，每个红色元素的位置为 j + 2 x numRows-2 - 2 x i, 其中，j为前一个黑色元素的 index，i为当前行数。 比如当 n = 4 中的那个红色5，它的位置为 1 + 2 x 4-2 - 2 x 1 = 5，为原字符串的正确位置。知道了所有黑色元素和红色元素位置的正确算法，就可以一次性的把它们按顺序都加到新的字符串里面。代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
string convert(string s, int numRows) {
if (numRows <= 1) return s;
string res;
int size = 2 * numRows - 2, n = s.size();
for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
for (int j = i; j < n; j += size) {
res += s[j];
int pos = j + size - 2 * i;
if (i != 0 && i != numRows - 1 && pos < n) res += s[pos];
}
}
return res;
}
};
若上面解法中的规律不是很好想的话，我们也可以用下面这种更直接的方法来做，建立一个大小为 numRows 的字符串数组，为的就是把之字形的数组整个存进去，然后再把每一行的字符拼接起来，就是想要的结果了。顺序就是按列进行遍历，首先前 numRows 个字符就是按顺序存在每行的第一个位置，然后就是 ‘之' 字形的连接位置了，可以发现其实都是在行数区间 [1, numRows-2] 内，只要按顺序去取字符就可以了，最后把每行都拼接起来即为所求，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
string convert(string s, int numRows) {
if (numRows <= 1) return s;
string res;
int i = 0, n = s.size();
vector<string> vec(numRows);
while (i < n) {
for (int pos = 0; pos < numRows && i < n; ++pos) {
vec[pos] += s[i++];
}
for (int pos = numRows - 2; pos >= 1 && i < n; --pos) {
vec[pos] += s[i++];
}
}
for (auto &a : vec) res += a;
return res;
}
};
