给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
解题思路
下面这种是最基础的，自顶到底的暴力求解方法，每个节点都可能是一棵子树，就需要判断是否是平衡的二叉树。此方法会产生大量重复计算，时间复杂度较高。
自底向上的提前阻断法： 思路是对二叉树做先序遍历，从底至顶返回子树最大高度，若判定某子树不是平衡树则 “剪枝” ，直接向上返回。
自顶向下 php 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* public $val = null;
* public $left = null;
* public $right = null;
* function __construct($value) {
$this->val = $value;
}
* }
*/
class Solution {
/** * @param TreeNode $root * @return Boolean */
function isBalanced($root) {
if ($root == null) {
return true;
}
if (abs($this->getHeight($root->left) - $this->getHeight($root->right)) > 1) {
return false;
}
return $this->isBalanced($root->left) && $this->isBalanced($root->right);
}
function getHeight($node)
{
if($node == NULL)
return 0;
return 1 + max($this->getHeight($node->left), $this->getHeight($node->right));
}}
自底向上 PHP 代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* public $val = null;
* public $left = null;
* public $right = null;
* function __construct($value) {
$this->val = $value;
}
* }
*/
class Solution {
/** * @param TreeNode $root * @return Boolean */
function isBalanced($root) {
return $this->helper($root) >= 0;
}
public function helper($root){
if($root === null){
return 0;
}
$l = $this->helper($root->left);
$r = $this->helper($root->right);
if($l === -1 || $r === -1 || abs($l - $r) > 1) return -1;
return max($l, $r) +1;
}}
