冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
def mao(lst):
for i in range(len(lst)):
# 由于每一轮结束后，总一定有一个大的数排在后面
# 而且后面的数已经排好了
# 即i轮之后，就有i个数字被排好
# 所以其 len-1 -i到 len-1的位置是已经排好的了
# 只需要比较0到len -1 -i的位置即可
# flag 用于标记是否刚开始就是排好的数据
# 只有当flag状态发生改变时（第一次循环就可以确定），继续排序，否则返回
flag = False
for j in range(len(lst) - i - 1):
if lst[j] > lst[j + 1]:
lst[j], lst[j + 1] = lst[j + 1], lst[j]
flag = True
# 非排好的数据，改变flag
if not flag:
return lst
return lst
print(mao([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
# 选择排序是从前开始排的
# 选择排序是从一个列表中找出一个最小的元素，然后放在第一位上。
# 冒泡排序类似
# 其 0 到 i的位置是排好的，只需要排i+1到len(lst)-1即可
def select_sort(lst):
for i in range(len(lst)):
min_index = i # 用于记录最小的元素的索引
for j in range(i + 1, len(lst)):
if lst[j] < lst[min_index]:
min_index = j
# 此时，已经确定，min_index为 i+1 到len(lst) - 1 这个区间最小值的索引
lst[i], lst[min_index] = lst[min_index], lst[i]
return lst
def select_sort2(lst):
# 第二种选择排序的方法
# 原理与第一种一样
# 不过不需要引用中间变量min_index
# 只需要找到索引i后面的i+1到len(lst)的元素即可
for i in range(len(lst)):
for j in range(len(lst) - i):
# lst[i + j]是一个i到len(lst)-1的一个数
# 因为j <= len(lst) -i 即 j + i <= len(lst)
if lst[i] > lst[i + j]:
# 说明后面的数更小，更换位置
lst[i], lst[i + j] = lst[i + j], lst[i]
return lst
print(select_sort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
print(select_sort2([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
快速排序
快速排序是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
# 原理
# 1. 任取列表中的一个元素i
# 2. 把列表中大于i的元素放于其右边，小于则放于其左边
# 3. 如此重复
# 4. 直到不能在分，即只剩1个元素了
# 5. 然后将这些结果组合起来
def quicksort(lst):
if len(lst) < 2: # lst有可能为空
return lst
# ['pɪvət] 中心点
pivot = lst[0]
less_lst = [i for i in lst[1:] if i <= pivot]
greater_lst = [i for i in lst[1:] if i > pivot]
# 最后的结果就是
# 左边的结果 + 中间值 + 右边的结果
# 然后细分 左+中+右 + 中间值 + 左 + 中+ 右
# ........... + 中间值 + ............
return quicksort(less_lst) + [pivot] + quicksort(greater_lst)
print(quicksort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
print(quicksort([1, 5, 8, 62]))
插入排序
插入排序的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
# lst的[0, i) 项是有序的，因为已经排过了
# 那么只需要比对第i项的lst[i]和lst[0 : i]的元素大小即可
# 假如，lst[i]大，则不用改变位置
# 否则，lst[i]改变位置，插到j的位置，而lst[j]自然往后挪一位
# 然后再删除lst[i+1]即可（lst[i+1]是原来的lst[i]）
#
# 重复上面步骤即可，排序完成
def insert_sort(lst: list):
# 外层开始的位置从1开始，因为从0开始都没得排
# 只有两个元素以上才能排序
for i in range(1, len(lst)):
# 内层需要从0开始，因为lst[0]的位置不一定是最小的
for j in range(i):
if lst[i] < lst[j]:
lst.insert(j, lst[i])
# lst[i]已经插入到j的位置了，j之后的元素都往后+1位，所以删除lst[i+1]
del lst[i + 1]
return lst
print(insert_sort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
希尔排序
希尔排序是1959年Shell发明的，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
希尔排序
# 希尔排序是对直接插入排序的优化版本
# 1. 分组：
# 每间隔一段距离取一个元素为一组
# 间隔自己确定，一般为lst的一半
# 2. 根据插入排序，把每一组排序好
# 3. 继续分组：
# 同样没间隔一段距离取一个元素为一组
# 间隔要求比 之前的间隔少一半
# 4. 再每组插入排序
# 5. 直到间隔为1，则排序完成
#
def shell_sort(lst):
lst_len = len(lst)
gap = lst_len // 2 # 整除2，取间隔
while gap >= 1: # 间隔为0时结束
for i in range(gap, lst_len):
temp = lst[i]
j = i
# 插入排序
while j - gap >= 0 and lst[j - gap] > temp:
lst[j] = lst[j - gap]
j -= gap
lst[j] = temp
gap //= 2
return lst
print(shell_sort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
# 奇数
# gap = 2
# [5, 2, 4, 3, 1]
# [5, 4, 1] [2, 3]
# [1, 4, 5, 2, 3]
# gap = 1
# [1, 2, 3, 4, 5]
# 偶数
# gap = 3
# [5, 2, 4, 3, 1， 6]
# [5, 3] [2, 1] [4,6]
# [3, 5, 1, 2, 4 , 6]
# gap = 1
# [1, 2, 3, 4, 5, 6]
并归排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
并归排序
# 利用分治法
# 不断将lst分为左右两个分
# 直到不能再分
# 然后返回
# 将两边的列表的元素进行比对，排序然后返回
# 不断重复上面这一步骤
# 直到排序完成，即两个大的列表比对完成
def merge(left, right):
# left 可能为只有一个元素的列表，或已经排好序的多个元素列表（之前调用过merge）
# right 也一样
res = []
while left and right:
item = left.pop(0) if left[0] < right[0] else right.pop(0)
res.append(item)
# 此时，left或right已经有一个为空，直接extend插入
# 而且，left和right是之前已经排好序的列表，不需要再操作了
res.extend(left)
res.extend(right)
return res
def merge_sort(lst):
lst_len = len(lst)
if lst_len <= 1:
return lst
mid = lst_len // 2
lst_right = merge_sort(lst[mid:len(lst)]) # 返回的时lst_len <= 1时的 lst 或 merge中进行排序后的列表
lst_left = merge_sort(lst[:mid]) # 返回的是lst_len <= 1时的 lst 或 merge中进行排序后的列表
return merge(lst_left, lst_right) # 进行排序，lst_left lst_right 的元素会不断增加
print(merge_sort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
堆排序
堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。然后进行排序。
堆排序
# 把列表创成一个大根堆或小根堆
# 然后根据大（小）根堆的特点：根节点最大（小），逐一取值
#
# 升序----使用大顶堆
#
# 降序----使用小顶堆
# 本例以小根堆为例
# 列表lst = [1, 22 ,11, 8, 12, 4, 9]
# 1. 建成一个普通的堆：
# 1
# / \
# 22 11
# / \ / \
# 8 12 4 9
#
# 2. 进行调整，从子开始调整位置，要求： 父节点<= 字节点
#
# 1 1 1
# / \ 13和22调换位置 / \ 4和11调换位置 / \
# 22 11 ==============> 13 11 ==============> 13 4
# / \ / \ / \ / \ / \ / \
# 13 14 4 9 22 14 4 9 22 14 11 9
#
# 3. 取出树上根节点，即最小值，把换上叶子节点的最大值
#
# 1
# /
# ~~~~/
# 22
# / \
# 8 4
# \ / \
# 12 11 9
#
# 4. 按照同样的道理，继续形成小根堆，然后取出根节点，。。。。重复这个过程
#
# 1 1 1 4 1 4 1 4 8 1 4 8
# / / / / / /
# ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/
# 22 4 22 8 22 9
# / \ / \ / \ / \ / \ / \
# 8 4 8 9 8 9 12 9 12 9 12 11
# \ / \ \ / \ \ / \ / / /
# 12 11 9 12 11 22 12 11 22 11 11 22
#
# 续上：
# 1 4 8 9 1 4 8 9 1 4 8 9 11 1 4 8 9 11 1 4 8 9 11 12 ==> 1 4 8 9 11 12 22
# / / / / /
# ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/
# 22 11 22 12 22
# / \ / \ / /
# 12 11 12 22 12 22
#
# 代码实现
def heapify(lst, lst_len, i):
"""创建一个堆"""
less = i # largest为最大元素的索引
left_node_index = 2 * i + 1 # 左子节点索引
right_node_index = 2 * i + 2 # 右子节点索引
# lst[i] 就是父节点(假如有子节点的话)：
#
# lst[i]
# / \
# lst[2*i + 1] lst[ 2*i + 2]
#
# 想要大根堆，即升序， 将判断左右子节点大小的 ‘>' 改为 ‘<' 即可
#
if left_node_index < lst_len and lst[less] > lst[left_node_index]:
less = left_node_index
if right_node_index < lst_len and lst[less] > lst[right_node_index]:
# 右边节点最小的时候
less = right_node_index
if less != i:
# 此时，是字节点大于父节点，所以相互交换位置
lst[i], lst[less] = lst[less], lst[i] # 交换
heapify(lst, lst_len, less)
# 节点变动了，需要再检查一下
def heap_sort(lst):
res = []
i = len(lst)
lst_len = len(lst)
for i in range(lst_len, -1, -1):
# 要从叶节点开始比较，所以倒着来
heapify(lst, lst_len, i)
# 此时，已经建好了一个小根树
# 所以，交换元素，将根节点（最小值）放在后面，重复这个过程
for j in range(lst_len - 1, 0, -1):
lst[0], lst[j] = lst[j], lst[0] # 交换，最小的放在j的位置
heapify(lst, j, 0) # 再次构建一个[0: j)小根堆 [j: lst_len-1]已经倒序排好了
return lst
arr = [1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]
print(heap_sort(arr))
参考：
十大经典排序算法（动图演示）
数据结构与算法-排序篇-Python描述
