R语言进行线性回归的拟合度。
本文只是使用 R做回归计算，查看拟合度等，不讨论 R 函数的内部公式
在R中线性回归分析的函数是lm(),基本语法是
一元回归： lm(y ~ x,data)
多元回归：lm(y ~ x1+x2+x3…,data)
创建关系模型并获取系数
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131) y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48) # 使用lm()函数进行计算. relation <- lm(y~x) print(relation)
执行上面的代码，它产生以下结果
Call: lm(formula = y ~ x) Coefficients: (Intercept) x -38.4551 0.6746
产生了一条线性方程式:
y = -38.4551 + 0.6746x
使用summary()函数，查看摘要
print(summary(relation))
结果如下：
Call:
lm(formula = y ~ x)Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-6.3002 -1.6629 0.0412 1.8944 3.9775Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -38.45509 8.04901 -4.778 0.00139 **
x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491
F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06
Multiple R-squared和Adjusted R-squared这两个值，其实我们常称之为“拟合优度”和“修正的拟合优度”，是指回归方程对样本的拟合程度。
R-squared（值范围0-1）描述的 输入变量对输出变量的解释程度。在单变量线性回归中R-squared 越大，说明拟合程度越好，模型对数据的预测越准确。
Adjusted R-square：自由度调整 r 平方。接近1的值表示更好的匹配。当您向模型中添加附加系数时, 它通常是适合质量的最佳指示器。
关于R-squared 和 Adjusted R-squared联系与区别:，可以看看下文
https://www.jb51.net/article/207365.htm
简单来说，只要增加了更多的变量，无论增加的变量是否和输出变量存在关系，则R-squared 要么保持不变，要么增加。
所以, 需要adjusted R-squared ,它会对那些增加的且不会改善模型效果的变量增加一个惩罚向。
结论，如果单变量线性回归，则使用 R-squared评估，多变量，则使用adjusted R-squared。
在单变量线性回归中，R-squared和adjusted R-squared是一致的。
另外，如果增加更多无意义的变量，则R-squared 和adjusted R-squared之间的差距会越来越大，Adjusted R-squared会下降。但是如果加入的特征值是显著的，则adjusted R-squared也会上升。
使用predict()函数进行数据预测
语法：
predict(object, newdata)
object是已使用lm()函数创建的公式。
newdata是包含预测变量的新值的向量。
使用上面得到的方程式来预测
a <- data.frame(x = 170) result <- predict(relation,a) print(result)
得到预测结果
1
76.22869
总结
