哈夫曼树（霍夫曼树）又称为最优树.
1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
/* 哈夫曼树的结构体 */
typedef struct stHuNode
{
int data; //权值
struct stHuNode* lchild, *rchild;
}HUNODE;
/*
* 找出权值数组里面,最小的两个权值下标
* 函数请参：HUNODE *pArray[] 存放节点的指针数组
int n 数组里面的元素个数
int* p1 存放最小权值的下标
int* p2 存放第二小权值的下标
*/
int findSmallData(HUNODE *pArray[] ,int n,int* p1, int* p2)
{
int index = 0;
int fir_small = 0xffff, sec_small = 0xffff;
if(pArray == NULL)
{
return 1;
}
for(index = 0; index < n; index++)
{
/* 当前的下标下面是有节点的*/
if(pArray[index] != NULL)
{
if(pArray[index]->data < fir_small)
{
sec_small = fir_small;
fir_small = pArray[index]->data;
*p2 = *p1;
*p1 = index;
}
else if(pArray[index]->data < sec_small)
{
sec_small = pArray[index]->data;
*p2 = index;
}
}
}
return 0;
}
/*
* 函数功能：构建哈夫曼树
* 函数请参：int* a 权值数组
int n 这个数组里面有多少个数据
*/
HUNODE* createHuTree(int* a, int n)
{
int index = 0;
int fir_small = 0, sec_small = 0;
/* 定义一个指针数组,最大是100 */
HUNODE *pArray[100];
HUNODE *pNewNode = NULL;
/* 先创建n个root节点*/
memset(pArray,0,sizeof(HUNODE)*n);
for(index = 0; index < n; index++)
{
pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE));
memset(pNewNode,0,sizeof(HUNODE));
pNewNode->data = a[index];
pNewNode->lchild = NULL;
pNewNode->rchild = NULL;
/* 把这个节点存放在指针数组中去 */
pArray[index] = pNewNode;
}
/* 构建哈夫曼树 */
for(index = 0; index < n-1; index++)
{
/* fir_small 存放最小权值的下标 sec_small存放第二个小的权值下标*/
findSmallData(pArray,n,&fir_small,&sec_small);
/* 分配节点内存 */
pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE));
memset(pNewNode,0,sizeof(HUNODE));
pNewNode->data = pArray[fir_small]->data + pArray[sec_small]->data;
/* 最小的是左孩子，第二小的是右孩子 */
pNewNode->lchild = pArray[fir_small];
pNewNode->rchild = pArray[sec_small];
/* 把新的节点放入到指针数组里面去 */
pArray[fir_small] = NULL;
pArray[sec_small] = pNewNode;
}
return pNewNode;
}
/* 前序遍历该二叉树 */
void preOrderHuffMan(HUNODE* root)
{
if(root)
{
printf("%d ",root->data);
preOrderHuffMan(root->lchild);
preOrderHuffMan(root->rchild);
}
}
int main()
{
int a[4] = {7,5,2,4};
HUNODE* root = NULL;
/* 构建哈夫曼树 */
root = createHuTree(a,4);
/* 前序遍历 */
preOrderHuffMan(root);
printf("n");
return 0;
}
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。
