这是刷题时遇到的一道题，题目描述：小Q定义了一种数列称为翻转数列:
给定整数n和m, 满足n能被2m整除。对于一串连续递增整数数列1, 2, 3, 4..., 每隔m个符号翻转一次, 最初符号为'-';。
例如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.
而n = 4, m = 1, 数列就是: -1, +2, -3, + 4.
小Q现在希望你能帮他算算前n项和为多少。
如果只需求出N项和的话，这里可以有一个简便思路，观察规律哈，比如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.时，
思路1：
对于一次翻转前后的两个子数组， -1, -2, 和+3, +4，+3和-1的和为2，+4和-2的和为2，总和为4，同理对后面的两个子数组求和也是4，也就是说，前后两个不同符号的子数组的和刚好是M*M，那么这样的数组有多少呢，有N／２Ｍ次，所以和为M*N/2
思路2：
对于相隔m个的两个数字数字的正好为M,这样的数字对有N/2个，所以和就为M*N/2啦~~~~是不是so easy呀
好了，python实现如下，这个是把数列输出，然后再求和，另外思路2在里面有体现哦
def isInput(m,n): c=n/m d=c%2 if d==0: return True else: return False def s(m,n): t=int(n/m) an=[] AI=0 for turntime in range(1,t+1):#turntime是翻转次数 for sublen in range(0,m):#sublen是相同符号的子序列长度 ai=ai+1 tt=turntime%2 if tt==0: an.append(ai) else: ci=ai*(-1) an.append(ci) print(an) print(sum(an)) test=[] for a in an: if a<0: test.append(a) x=len(test) print(m*x)#这里可以直接计算出结果 m=int(input("请输入M:")) n=int(input('请输入N:')) if isInput(m,n)==False: print('输入不合法') else: s(m,n)
补充知识：Python Fibonacci-无穷数列 求第n项及前n项和
Fibonacci数列，又称无穷列表，前n项和为：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
他可以递归地定义为：
这是一个递归关系，当n大于1时，这个数列的第n项和是前两项之和。利用递归算法可以很简单地解出其解以及前n项和。
# 分段函数 F（n）= {1 n=0; 1 n=1; F(n-1)+F(-2) n>1}
def backValue(n):
if n<=1:
return 1
return backValue(n-1)+backValue(n-2)
n = int(input("输入一个大于 0 的正整数："))
value = [i for i in range(n)]
Fbc_list = []
for i in value:
s = backValue(i)
Fbc_list.append(s)
print("第%s的数为："%n,Fbc_list[-1],"n无穷列表为：",Fbc_list,"n前%s项和为："%n,sum(Fbc_list))
