一文掌握JavaScript树结构深度优先算法

来自:互联网
时间:2022-07-26
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什么是树

在现实生活中,相信每个人对树都很熟悉,不管是柳树、杨树还是桃树,可以说树在我们生活中随处可见;在计算机世界,树是一种分层结构的抽象模型

如下图所示:

一文掌握<a href=https://freexyz.cn/dev/JavaScript/ target=_blank class=infotextkey>JavaScript</a>树结构深度优先算法

树结构的应用有很多,就比如公司的组织架构,就可以用树来表示,如下图:

一文掌握JavaScript树结构深度优先算法

除了组织架构,像族谱、省市等都可以使用树结构来表示。

树的术语

树有很多的术语,如下图:

一文掌握JavaScript树结构深度优先算法

  • :n(n≥0)个节点所构成的有限集合,当n=0时,称为空树;
  • 节点的度:节点的子树个数,例如B节点的度就是2,A节点的度就是3;
  • 树的度:树的所有节点中最大的度数,例如上图中,树的度是3;
  • 叶子节点度为0的节点,也叫叶节点
  • 子节点:如上图;
  • 兄弟节点:如上图;
  • 根节点:如上图;
  • 树的深度:树中所有结点中的最大层次,例如上图中树的深度就是3;
  • 节点的层次:例如E节点的层次就是3,节点的层次就是父节点层次+1,根节点的层次为1;
  • 路径一个节点到另一个节点的通道,例如A→H的路径就是A D H
  • 路径长度一个节点到另一个节点的距离,例如A→H的路径就是3。

JavaScript中的树

树结构可以说是前端中最常见的数据结构之一,比如说DOM树、级联选择、树形组件等等;

JavaScript中并没有提供树这个数据结构,但是我们可以通过对象和数组来模拟一个树,

例如下面这段代码:

const tree = {
  value: 'A',
  children: [
    {
      value: 'B',
      children: [
        { value: 'E', children: null },
        { value: 'F', children: null },
      ],
    },
    {
      value: 'C',
      children: [{ value: 'G', children: null }],
    },
    {
      value: 'D',
      children: [
        { value: 'H', children: null },
        { value: 'I', children: null },
      ],
    },
  ],
}

广度优先和深度优点遍历算法

深度优先

所谓的深度优先遍历算法,就是尽可能深的去搜索树的分支,它的遍历顺序如下图:

一文掌握JavaScript树结构深度优先算法

实现思路如下:

  • 访问根节点;
  • 对根节点的children持续进行深度优先遍历(递归);

实现代码如下:

function dfs(root) {
  console.log(root.value)
  root.children && root.children.forEach(dfs) // 与下面一致
  // if (root.children) {
  //   root.children.forEach(child => {
  //     dfs(child)
  //   })
  // }
}
dfs(tree) // 这个tree就是前面定义的那个树
/* 结果
A
B
E
F
C
G
D
H
I
*/

可以看到,和图中的顺序是一致的,也就是说我们的算法没有问题。

广度优先

所谓的广度优先就是依次访问离根节点近的节点,它的遍历顺序如下图:

一文掌握JavaScript树结构深度优先算法

实现思路如下:

  • 创建要给队列,把根节点入队;
  • 把队头出队并访问;
  • 把队头的children依次入队;
  • 重复执行2、3步,直到队列为空。

实现代码如下:

function bfs(root) {
  // 1. 新建队列 跟节点入队
  const q = [root]
  // 4 重复执行
  while (q.length > 0) {
    const node = q.shift() // 2 队头出队
    console.log(node.value)
    // 3 队头 children 依次入队
    node.children &&
      node.children.forEach(child => {
        q.push(child)
      })
  }
}
bfs(tree)
/* 结果
A
B
C
D
E
F
G
H
I
*/

可以看到,和图中的顺序是一致的,也就是说我们的算法没有问题。

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